Buen día.
El examen de 2021 en la Comunidad Valenciana vino con un ejercicio de Diédrico de sencilla ejecución.
Dejo aquí dos procedimientos para resolverlos. Seguro que se os puede ocurrir algún otro.
PROCEDIMIENTO A
1) Plano alfa perpendicular a r que contenga a G. También contendrá a tres vértices más de nuestro cubo. B-C-G-F
2) Abatir G.
3) Intersección de plano alfa con r es B.
4) Abato B y dibujo la cara cuadrada B-C-G-F. BG es diagonal.
5) Desabatir la cara y hallar proyección vertical de la misma.
6) Dibujar rectas perpendiculares a alfa desde los vértices hallados B-C-D-F. Medimos la arista en v.m. en una de ellas (por ejemplo la de F) a través de un abatimiento gracias un punto arbitrario 3. Hallamos, entonces, los vértices restantes de la cara opuesta A-D-H-E
7) Unimos vértices y resolvemos visibilidad.
PROCEDIMIENTO B
1) Plano alfa que contiene a recta y punto dados.
2) Abato recta y punto sobre PHP
3) Hallo distancia entre recta r y punto G. Es el segmento GB, diagonal de cara y lado de una sección ppal
4) Cálculo aparte de la arista del cubo a partir de la diagonal GB.
5) Construyo la sección ppal rectangular abatida G-B-A-H.
6) Desabato sección y hallo proyección vertical
7) Desde M (punto medio de la diagonal AH) dibujo una recta perpendicular al plano alfa. Mido en ella desde M media diagonal de cara en v.m. mediante abatimiento y gracias a un punto auxiliar 3. Obtengo vértices E y D.
8) Por paralelismo llego a F y C y resuelvo visibilidad.
